foto1
foto1
foto1
foto1
foto1

Добыча нефти и газа

Изучаем тонкости нефтегазового дела ВМЕСТЕ!

Уважаемые посетители, понимаю Ваше недовольство по поводу рекламы на ресурсе, но только так мы можем поддерживать развитие проекта. Спасибо за понимание!

Анализ одномерных потоков при нелинейных законах фильтрации

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 

В области нарушения верхней границы закона Дарси необходимо использовать степенной или двухчленный законы фильтрации. В целях общности рассмотрим фильтрацию при двухчленном законе для случая плоскорадиального течения

,                                                                         (3.46)

где .

3.2.5.1. Несжимаемая жидкость в недеформируемом пласте

Выразим скорость фильтрации через дебит Q

u=Q / (2p rh)

и перепишем выражение (3.46) в виде

.

Отсюда, разделяя переменные и интегрируя, в первом случае,  по радиусу от r до Rк  и по давлению от р до рк , а, во втором случае, по радиусу от rс до Rк  и по давлению от рс до рк, получаем:

Ø распределение давления в пласте

;                                  (3.47)

Ø дебит скважины

.                               (3.48)

Дебит находится как положительный корень квадратного уравнения (3.48).  Из данного уравнения видно, что индикаторная линия - парабола. Кривая распределения давления (3.47) - гипербола и воронка депрессии - гипербола вращения. Крутизна воронки депрессии у стенки скважины будет больше, чем у чисто логарифмической кривой при течении по закону Дарси.

3.2.5.2. Идеальный газ в недеформируемом пласте

Найдём распределение давления в круговом пласте и выведем формулу притока газа к скважине. С этой целью выразим скорость через приведённый объёмный расход

.                                              (3.49)

Подставим выражение (3.49) в (3.46) и, заменив плотность по уравнению состояния (2.29), получим:

.                                     (3.50)

Разделив переменные и проинтегрировав в пределах р - рс и r - rc получим:

.                   (3.51)

Распределение давления по (3.51) отличается от распределения давления по закону Дарси наличием последнего члена, что диктует более резкое изменение давления в призабойной зоне.

Интегрируя уравнение(3.50) в пределах рк - рс и Rк - rc, получаем выражение для притока при пренебрежении 1/Rк по сравнению с 1 / rc

.                           (3.52)

или в общепринятом виде

 .                                                           (3.53)

Уравнение (3.53) – основное уравнение, используемое при разработке газовых и газоконденсатных месторождений, так как определяет приток газа к скважине. Коэффициенты А и В определяют по данным исследования газовых скважин при установившихся режимах.

3.2.5.3. Однородная несжимаемая жидкость в деформируемом (трещиноватом)  пласте

Для трещиноватой среды двухчленный закон записывается в виде

,                                                                    (1.46)

где ; lбл - средний линейный размер блока.

Умножим все члены (1.46) на плотность r и вынесем за скобки вязкость h. Тогда применительно к плоскорадиальному потоку получим:

,                                     (3.54)

где.

После разделения переменных и интегрирования (3.54) в пределах rc - rк ; jс - jк  получим

,        (3.55)

Если в (3.55) подставим выражение для трещинной проницаемости и выразим массовый дебит через объёмный, то будем иметь окончательное выражение

. (3.56)

Как видно из (3.56), индикаторная кривая в этом случае определяется в результате сложения двух парабол - параболы четвёртого порядка, симметричной относительно оси, параллельной оси дебитов, и параболы второго порядка (относительно дебита Q) симметричной относительно оси, параллельной оси депрессий (Dрс) и отстоящей от последней на расстоянии, равном

.

3.2.5.4. Идеальный газ в деформируемом (трещиноватом)  пласте

Из (3.56) при подстановке выражений для плотности, проницаемости и приведённого к стандартным условиям объёмного дебита можно получить следующее выражение:

              (3.57)

Oilloot - Рекомендует

Статистика



Яндекс.Метрика