foto1
foto1
foto1
foto1
foto1

Добыча нефти и газа

Изучаем тонкости нефтегазового дела ВМЕСТЕ!

Способы определения средних значений параметров залежей

При подсчете запасов нефти и свободного газа используются различные способы средних значений параметров:

1) среднего арифметического;

2) средневзвешенного;

3) средневзвешенного по эффективной нефтегазонасыщенной толщине;

4) средневзвешенного по площади;

5) средневзвешенного по объему (пород-коллекторов; пустотного пространства пород-коллекторов, насыщенного нефтью или свободным газом).

При выборе способа расчета учитывается:

1)степень изученности залежей и объем фактических данных;

2)характер расположения скважин по площади залежи;

3)наличие или отсутствие взаимосвязи между параметрами и закономерности изменения их по площади;

4)степень однородности пластов-коллекторов и характер статистического распределения параметров.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО АРИФМЕТИЧЕСКОГО И СРЕДНЕВЗВЕШЕННОГО ЗНАЧЕНИЙ

При расчете среднего арифметического значения x любого параметра все наблюденные значения x i  делят на число наблюдений n.

 

n

x = ( S xi  ) / n

i=1

Такой способ расчета применяется при определении средних значений параметров по скважинам или по залежи в целом. В последнем случае общее число наблюдений должно быть меньше 20 – 30.

Если число наблюдений превышает указанную величину, среднее определяется как средневзвешенное значение. Для этого весь диапазон изменения значений параметра разбивается на равновеликие классы. В каждом классе определяется число попавших в него наблюдений mj. Умножив значения средних xj каждого класса на соответствующее число наблюдений mj и разделив сумму этих произведений на общее число наблюдений n, определяют средневзвешенное значение параметра:

k

xср.взв.=( Sxjmj )/n

j=1

Однако для расчета средних значений параметров залежи в целом по вышеприведенным формулам имеются ограничения.

Обе формулы неприменимы, если:

1)статистическое распределение наблюдаемых значений параметра противоречит теоретическому закону распределения значений этого параметра;

2)на залежи по данным средних значений в скважинах установлено закономерное изменение исследуемого параметра по площади;

3)установлено закономерное изменение одного из параметров, входящих в формулу объемного метода, в зависимости от изменения других параметров.

Рассмотрим  эти случаи.

Многочисленными исследованиями установлено, что представительные (после отбраковки некондиционных) наблюдаемые значения по керну коэффициентов открытой пористости и нефтегазонасыщенности из проницаемых интервалов однородного пласта распределяются в соответствии с нормальным законом распределения (рис. 10). Оценкой математического ожидания этого распределения является среднее значение, вычисляемое по вышеприведенным формулам. Отклонение статистического распределения параметров от закона нормального распределения выявляется с помощью критерия Пирсона x2. Он вычисляется по формуле:

r

x в ы ч2= S [ (mi – npi)2 / npi],

j=1

где    mi – число определений значений параметра в j-м классе;

         pi – вероятность попадания теоретического числа определений в j-й класс;

         npi – теоретическое число определений в j-м классе;

         n – общее число определений по пласту (залежи);

         r – число классов.

Рис. 10. Полигоны (1) и теоретические кривые (2) распределения значений открытой пористости k п о месторождений А и Б (по Л.Ф. Дементьеву)

В свою очередь вероятность pi рассчитывается по формуле нормированной функции Лапласа Ф0:

pi = Ф0 [ ( x2 - x ) / s] - Ф0 [ (x1 - x ) / s ],

где    x1 и x2 – значения параметра на границе класса;

x - среднее значение статистического распределения этого параметра;

s - среднее квадратическое отклонение.

Если вычисленное значение критерия x2 оказывается больше табличного, то исследуемое статистическое распределение противоречит нормальному закону. Тем самым исключается возможность применения формул для оценки среднего значения.

Отклонение статистического распределения значений коэффициентов открытой пористости и нефтегазонасыщенности от закона нормального распределения может быть связано с неравномерным выносом керна или с закономерным изменением параметра по площади залежи.

Неравномерный вынос керна обусловлен незначительным его отбором из наиболее проницаемых и высокопористых интервалов пласта в результате разрушения. В этом случае полигон распределения значений коэффициентов открытой пористости и нефтегазонасыщенности имеет ярко выраженную левостороннюю асимметрию. В таких случаях для расчета среднего значения следует использовать геофизические данные.

Левосторонняя асимметрия статистического распределения характерна и для пластов с закономерным изменением параметров по площади.

При обратном соотношении рассмотренных областей пласта полигон распределения значений параметра характеризуется правосторонней асимметрией. В этих случаях для расчета среднего значения составляется карта изменения параметра в пределах залежи и расчет среднего осуществляется путем взвешивания по площади.

Если в пределах залежи в поровом коллекторе установлено взаимосвязанное изменение параметров, при котором, например, более высоким значениям эффективных нефтенасыщенных толщин соответствуют более высокие значения коэффициентов открытой пористости и нефтенасыщенности, и наоборот, использование средних арифметических и средневзвешенных значений приводит к систематическим погрешностям.

Если функции этих двух параметров в пределах залежи коррелированы между собой, то:

[ h н э ф ( x, y ) - h н э ф ] [ k п о ( x, y ) - k п о ] d x d y ¹ 0,

где    h н э ф  и k п о – средние значения параметров.

При наличии прямой корреляционной связи использование средних арифметических значений ведет к систематическому завышению запасов, а при отсутствии такой связи – к занижению. В связи с этим при взаимосвязанном изменении параметров, входяших в формулу объемного метода, средние значения должны определяться взвешиванием по объему.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕВЗВЕШЕННОГО ПО ЭФФЕКТИВНОЙ НЕФТЕ(ГАЗО)НАСЫЩЕННОЙ ТОЛЩИНЕ ЗНАЧЕНИЯ

Такой вид среднего значения рассчитывается по формуле:

n                                 n

xср.взв.h =( Sxj h н э ф i) / ( S h н э ф i)

i=1                               i=1

где    x i  - среднее значение параметра в i – ом проницаемом интервале продуктивного пласта;

h н э ф j – эффективная нефте(газо)насыщенная толщина i – го интервала.

Этот способ применяется для определения средних значений параметров неоднородного пласта по скважинам. К таким параметрам относятся открытая пустотность и ее составляющие, нефтегазонасыщенность.

При расчете по данным керна к каждом проницаемом интервале продуктивного пласта предварительно определяется среднее арифметическое значение из представительных наблюдаемых значений параметра. Если расчет ведется по геофизическим данным, то в интервале в качестве x i  принимается среднее значение однородного интервала пласта.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕВЗВЕШЕННОГО ПО ПЛОЩАДИ ЗНАЧЕНИЯ

Этот способ расчета осуществляется на основе карты изменения значений параметра, предварительно определенных по продуктивному пласту в каждой скважине. С помощью средневзвешенного по площади может быть найдено среднее значение любого параметра формул объемного метода.

Рассмотрим принцип расчета на примере карты эффективной нефтенасыщенной толщины массивной залежи (рис. 11).

Рис. 11. Пример использования карты эффективной нефтенасыщенной толщины h н.эф массивной залежи для определения объема коллекторов Vк и средневзвешенного по площади значения эффективной нефтенасыщенной толщины h н э ф с р в з в F  

1 – внешний контур нефтеносности; 2 – изопахиты, м; 3 – скважина: в числителе – номер, в знаменателе – эффективная нефтенасыщенная толщина, м.

Формула определения h н э ф с р в з в F  имеет двучленное строение. Первая часть характеризует параметры прикупольной зоны, а вторая – остальной части залежи:

h н э ф с р в з в F  = [ ( (h н.эф ( n + 1 )  + h н э ф с к в  ) / 2 ) * f n+1

n                                                                                                    n

+ ( S (h н э ф ( i –1) + h н эф.i ) / 2 ) * fi ] / [f n+1  + S fi ]

i=1                                                                                                 i=1

где    h н.эф ( n + 1 ) – значение прикупольной изопахиты;

h н э ф с к в – эффективная нефтенасыщенная толщина пласта в прикупольной скважине;

h н э ф ( i –1), h н эф.i – значения смежных изопахит, ограничивающих элементарные площадки;

fi, f n+1 – площадь, ограниченная прикупольной изопахитой.

Знаменатель в приведенной формуле равен площади залежи F. Если в пределах залежи прикупольная зона отсутствует, то первые слагаемые в числителе и знаменателе данной формулы опускаются. Применительно к рассмотренному примеру выражение в числителе равно объему коллекторов залежи (ее части) Vк, который в общем виде определяется формулой:

 

Vк =       h н э ф.( x, y ) d x d y,

h н э ф с р в з в.F = ( 1 /F )     h н.э ф ( x, y ) d x d y.

Значения параметров, средневзвешенные по площади, рассчитываются в случаях закономерного изменения параметров по площади залежи и при неравномерном расположении скважин в пределах залежей, особенно массивных.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕВЗВЕШЕННОГО ПО ОБЪЕМУ ЗНАЧЕНИЯ

При взвешивании по объему для определения средних значений параметров составляются две карты. Для определения средневзвешенного значения открытой пористости составляется карта в изолиниях h н э ф  k п о  и карта изопахит.

Планиметрируя карту h н э ф  k п о  , получаем объем пустотного пространства пород-коллекторов залежи:

 

V п к =        ( h н э ф. k п о  )( x, y ) dx dy

F

Коэффициент открытой пористости определяется по формуле:

 

k п. о ср. взв. V = [     ( h н. эф k п. о ) ( x. y) dx dy ] / [     h ( x, y ) dx dy ]

F                                                                            F

Аналогичным образом получают средневзвешенное по объему коллекторов значение коэффициента нефтегазонасыщенности. Для этого составляется карта в изолиниях h н. эф. k п. о k н., называемая картой удельных объемов коллекторов, насыщенных нефтью, или удельных объемов залежи. В качестве второй карты используется ранее построенная карта произведения hн.эф k п. о. Тогда:

k н. ср. взв. V = [       ( h н. эф k п. о k н.) ( x. y) dx dy ] / [     h н. эф k п. о ( x, y ) dx dy ]

       F                                                                                               F

Следовательно, для расчета средневзвешенного по объему параметра достаточно сложить все значения каждой карты и полученные суммы разделить на другую. В свою очередь числитель вышеприведенной формулы равен с учетом масштаба карты объему пустотного пространства коллекторов, а знаменатель – объему коллекторов.

На этом же принципе основывается расчет значений коэффициентов нефте(газо)насыщенности и эффективной пористости, а также расчет значений текущих пластовых давлений, средневзвешенных по объему коллекторов, по объему пустотного пространства, по объему пустотного пространства, насыщенного нефтью (свободным газом).

Статистика



Яндекс.Метрика