foto1
foto1
foto1
foto1
foto1

Добыча нефти и газа

Изучаем тонкости нефтегазового дела ВМЕСТЕ!

Уважаемые посетители, понимаю Ваше недовольство по поводу рекламы на ресурсе, но только так мы можем поддерживать развитие проекта. Спасибо за понимание!

Зависимость проницаемости от пористости

Рейтинг:   / 0
ПлохоОтлично 

Теоретически, для хорошо отсортированного материала (песок мономиктовый) проницаемость не зависит от пористости.

Для реальных коллекторов в общем случае более пористые породы являются более проницаемыми.

         Зависимость проницаемости от размера пор для фильтрации через капиллярные поры идеально пористой среды оценивается из соотношения уравнений Пуазейля и Дарси. В этом случае пористая среда представляется в виде системы прямых трубок одинакового сечения длиной L, равной длине пористой среды.

         Уравнение Пуазейля описывает объёмную скорость течения жидкости через такую пористую среду:

,                  (1.22)

где r – радиус порового канала;

L – длина порового канала;

n – число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации;

F – площадь фильтрации;

m – вязкость жидкости;

DР – перепад давлений.

Коэффициент пористости среды, через которую проходит фильтрация:

.                 (1.23)

Следовательно, уравнение (1.22) можно переписать следующим образом:

.            (1.24)

Из уравнения Дарси следует, что:

.                 (1.25)

Приравняв правые части уравнений (1.24) и (1.25) получим взаимосвязь пористости и проницаемости:

.               (1.26)

Из чего следует, что размер порового канала будет равен:

.                  (1.27)

         Если выразить проницаемость в мкм2, то радиус поровых каналов (в мкм) будет равен:

.            (1.28)

         Уравнения 1.26 -1.28 характеризуют взаимосвязь между пористостью проницаемостью и рариусом порового канала. Соотношения (1.25) - (1.28) справедливы только для идеальной пористой среды (например, кварцевый песок).

         Для реальных условий используется эмпирическое уравнение Ф.И. Котякова:

,             (1.29)        

где R – радиус пор;

j – структурный коэффициент, описывающий извилистость порового пространства.

         Значение j можно оценить путём измерения электросопротивления пород. Для керамических пористых сред при изменении пористости от 0,39 до 0,28, по экспериментальным данным, j изменяется от 1,7 до 2,6. Структурный коэффициент для зернистых пород можно приблизительно оценить по эмпирической формуле:

.               (1.30)

Для оценки коэффициента проницаемости при фильтрации через каналы используются соотношения уравнений Пуазейля и Дарси.

        

     и       .                 (1.31)

         Причем, пористая среда представляет собой систему трубок. Общая площадь пор через которые происходит фильтрация равна: F = π · r2, откуда  π  = F/ r2.

Подставив эту величину в уравнение Пуазейля и сократив одинаковые параметры в (1.29) получим:

.               (1.32)

         Если r измеряется в [см], а коэффициент проницаемости в [Д] (1Д = 10-8см). то вводится соответствующий коэффициент пересчета = 9,869·10 –9. Тогда, коэффициент проницаемости при фильтрации через капилляр оценивается:

Кпр = r2 /(8·9,869·10 –9) = 12,5 · 106 r2.                (1.33)

Оценка проницаемости для фильтрации через трещиноватые поры оценивается из соотношения уравнений Букингема и Дарси.

         Потери давления при течении жидкости через щель очень малой высоты оцениваются уравнением Букингема:

,     (1.34)

где h – высота трещины;

v – линейная скорость фильтрации.

         Подставив это выражение в уравнение Дарси, получим:

.           (1.35)

С учетом, что r измеряется в [см], а коэффициент проницаемости в [Д], вводим соответствующий коэффициент пересчета = 9,869·10 –9. Тогда, коэффициент проницаемости при фильтрации через трещину оценивается:

Кпр = h2 /(12 · 9,869·10 –9) = 84,4 · 105 h2.           (1.36)

Oilloot - Рекомендует

Статистика



Яндекс.Метрика