При относительно небольших концентрациях нефтепродуктов в нефтесодержащем материале процесс протекает в кинетической области. Это косвенно подтверждается возрастанием скорости реакции с увеличением исходной концентрации углеводородов. Кроме того, до предела исходных концентраций нефтепродуктов в замазученном грунте равного 5200 мг/кг скорость биораспада углеводородов в образцах практически не зависела от частоты их перемешивания.
При определенных концентрациях нефтепродуктов в замазученном грунте, которые были определены экспериментально в вышеописанных опытах, скорость распада углеводородов достигает максимальных величин 35 – 40 мг/кг сут. На рис. 3.6 изображена зависимость изменения начальной скорости распада углеводородов в почвенном теле при увеличении начальной концентрации нефтепродуктов. Максимальные скорости соответствуют кинетической области протекания процесса.
Для прогнозирования ситуации по восстановлению замазученных участков или при переработке замазученных грунтов в условиях спецполигона необходимо знать время распада нефтепродуктов в нефтесодержащей среде в зависимости от различного рода факторов.
Прогнозирование времени распада нефтепродуктов можно проводить на основании математической модели (безусловно, приближенной), которая, тем не менее, учитывает важнейшие факторы, влияющие на процесс. В число таких факторов в настоящей работе были включены:
– начальная концентрация нефтепродуктов;
– соотношение грунт/разрыхлитель;
– концентрация активного ила.
Температура, хотя, и очень существенно влияет на скорость реакции [69], не была включена в состав факторов, так как в реальных условиях температура окружающей среды не может быть регулируемой. Поэтому опыты проводили при средней температуре летнего времени года в Самарской области 20 ± 2о С.
Важнейшими факторами, влияющими на процесс биодеструкции углеводородов в почвенном теле являются влажность и наличие питательных веществ. В настоящей работе при проведении исследований эти факторы были зафиксированы (влажность, содержание общего азота и фосфора см. выше в разделе 2.2.1) с перспективой того, что при внедрении технологии биодеструкции эти условия благоприятного протекания процесса будут созданы искусственно и будут поддерживаться на протяжении всего срока восстановительного периода.
Процесс биодеградации нефтепродуктов в замазученных грунтах подчиняется закономерностям, описывающим процесс гетерогенного катализа [68], в которых стадия химического процесса протекает с участием фермент-субстратного комплекса [69]. Ферментами, в нашем случае, являются каталаза и дегидрогеназа, относящиеся к классу оксидоредуктаз. Эти ферменты, участвуют в прямом и косвенном окислении углеводородов, путем переноса протонов от одной молекулы к другой [67].
Для ферментативного разложения углеводородов в качестве кинетической была принята схема с участием фермент-субстратного комплекса [69]:
Е-фермент (каталаза, дегидрогеназа);
S-субстрат (нефтепродукты);
ES-фермент-субстратный комплекс.
Р-продукт разложения.
Кинетика реакции, протекающей по схеме уравнений (1) и (2) и включающей стадию образования комплекса фермент-субстрат, описывается двумя кинетическими уравнениями:
WES = k1[E][S] – k-1[ES] – k2[ES] (3)
Wp = k2[ES] (4)
и двумя уравнениями материального баланса:
[ES] + [E] = [E]o (5)
[S] +[ES] +[P] = [S]o (6)
Обычно процесс рассматривают в квазистационарном или квазиравновесном приближении.
В квазиравновесном приближении предполагается, что равновесие образование – диссоциация комплекса фермент – субстрат не нарушается образованием продукта реакции. Это эквивалентно допущению, что константа скорости диссоциации комплекса (k-1) много больше константы скорости его превращения в продукт (k2). Пусть К 1 = k-1/k1 . Тогда
К1 = [E][S]/[ES] (7)
и с учетом уравнения (5): [ES] = [E]o/ (1+ K1/[S]) (8)
Как правило, в случае катализа ферментами концентрация катализатора мала, по сравнению с концентрацией субстрата и концентрация свободного (не связанного фермент-субстратный комплекс) субстрата [S] практически не отличается от полной концентрации субстрата [S]o. Тогда:
W= k2[ ES ] = k2 [ E ] o/ ( 1 + K1/S) (9)
В соответствии с этим уравнением скорость реакции возрастает с ростом концентрации субстрата по гиперболическому закону, стремясь к предельному значению:
Wmax = k2[E]o (10)
Формально такое же выражение получается и в квазистационарном приближении. В этом случае (3) приводиться к виду:
k1[S][E] – k-1[ES] – k2[ES] = 0 (11)
откуда с учетом уравнения (5):
[ES] = k1[S][E]o/(k1[S] + k-1 + k2) (12)
или при S значительно больше [E]o:
W = k2[ES] = k2[E]o/(1 + (k-1 + k2)/k1S) (13)
Единственным отличием уравнения (13) от уравнения (9) является то, что константа диссоциации К1 заменена на более сложную константу:
Км = (k-1 + k2)/ k1 (14), где
Км – константа Михаэлиса.
Используя уравнения (10) и (14), уравнение (13) можно привести к виду:
W = Wmax /(1 + Km/S) (15)
Из зависимости V от S с помощью уравнения (15) не трудно определить величины Км и Wmax. Для этого обычно уравнение (15) приводят к линейной форме:
W = Wmax – KmW/S или 1/W = 1/Wmax + Km/ SWmax
Для доказательства правильности выбора кинетической модели нашего процесса была построена зависимость обратной скорости разложения нефтепродуктов от обратной концентрации субстрата (рис. 3.7). Из рис. 3.7 видно, что экспериментальные данные удовлетворительно описываются функцией (уравнение (15)). Это подтверждает правильность выбора модели процесса разложения нефтепродуктов в почвенном теле. Причем обратная величина длины отрезка, отсекаемого прямой на оси ординат дает максимальное значение скорости процесса (Wmax), а тангенс угла наклона прямой показывает величину отношения константы Михаэлиса к величине максимальной скорости процесса.
Обработка экспериментальных данных с использованием ЭВМ по программе с аппроксимацией функциональных зависимостей заданными функциями с использованием метода наименьших квадратов показала, что максимальная скорость процесса при температуре 20 ± 2 оС и концентрации [АИ] равной 100 ± 5 мг/кг составляет 37 ± 3 мг/кг сутки, константа Михаэлиса равна 6050 ± 400 мг/кг.
В результате обработки экспериментальных данных, таким образом, удалось установить оптимальный концентрационный интервал, в котором биохимический распад нефтепродуктов протекает с наибольшей скоростью.