В области нарушения верхней границы закона Дарси необходимо использовать степенной или двухчленный законы фильтрации. В целях общности рассмотрим фильтрацию при двухчленном законе для случая плоскорадиального течения
, (3.46)
где 
.
3.2.5.1. Несжимаемая жидкость в недеформируемом пласте
Выразим скорость фильтрации через дебит Q
u=Q / (2p rh)
и перепишем выражение (3.46) в виде
.
Отсюда, разделяя переменные и интегрируя, в первом случае, по радиусу от r до Rк и по давлению от р до рк , а, во втором случае, по радиусу от rс до Rк и по давлению от рс до рк, получаем:
Ø распределение давления в пласте
; (3.47)
Ø дебит скважины
. (3.48)
Дебит находится как положительный корень квадратного уравнения (3.48). Из данного уравнения видно, что индикаторная линия – парабола. Кривая распределения давления (3.47) – гипербола и воронка депрессии – гипербола вращения. Крутизна воронки депрессии у стенки скважины будет больше, чем у чисто логарифмической кривой при течении по закону Дарси.
3.2.5.2. Идеальный газ в недеформируемом пласте
Найдём распределение давления в круговом пласте и выведем формулу притока газа к скважине. С этой целью выразим скорость через приведённый объёмный расход
. (3.49)
Подставим выражение (3.49) в (3.46) и, заменив плотность по уравнению состояния (2.29), получим:
. (3.50)
Разделив переменные и проинтегрировав в пределах р – рс и r – rc получим:
. (3.51)
Распределение давления по (3.51) отличается от распределения давления по закону Дарси наличием последнего члена, что диктует более резкое изменение давления в призабойной зоне.
Интегрируя уравнение(3.50) в пределах рк – рс и Rк – rc, получаем выражение для притока при пренебрежении 1/Rк по сравнению с 1 / rc
. (3.52)
или в общепринятом виде
. (3.53)
Уравнение (3.53) – основное уравнение, используемое при разработке газовых и газоконденсатных месторождений, так как определяет приток газа к скважине. Коэффициенты А и В определяют по данным исследования газовых скважин при установившихся режимах.
3.2.5.3. Однородная несжимаемая жидкость в деформируемом (трещиноватом) пласте
Для трещиноватой среды двухчленный закон записывается в виде
, (1.46)
где 
; lбл – средний линейный размер блока.
Умножим все члены (1.46) на плотность r и вынесем за скобки вязкость h. Тогда применительно к плоскорадиальному потоку получим:
, (3.54)
где
.
После разделения переменных и интегрирования (3.54) в пределах rc – rк ; jс – jк получим
, (3.55)
Если в (3.55) подставим выражение для трещинной проницаемости и выразим массовый дебит через объёмный, то будем иметь окончательное выражение
. (3.56)
Как видно из (3.56), индикаторная кривая в этом случае определяется в результате сложения двух парабол – параболы четвёртого порядка, симметричной относительно оси, параллельной оси дебитов, и параболы второго порядка (относительно дебита Q) симметричной относительно оси, параллельной оси депрессий (Dрс) и отстоящей от последней на расстоянии, равном
.
3.2.5.4. Идеальный газ в деформируемом (трещиноватом) пласте
Из (3.56) при подстановке выражений для плотности, проницаемости и приведённого к стандартным условиям объёмного дебита можно получить следующее выражение:
(3.57)