Исходные уравнения:
Уравнение статического равновесия dp=g. r. . dL
Уравнение состояния r =p/z . R . T
Формула барометрического нивелирования ( Лапласа-Бабинэ). Получается после интег
рирования уравнения статического равновесия при замене плотности по уравнению состояния
рпл=рз=ру. e s, (2.3)
где s=0.03415.`r . L / (Тср.zср) ; (2.4)
рз, ру – забойное и устьевое давления, МПа; zср – коэффициент сверхсжимаемости, определяемый при средних значениях Тср и р ср, `r – относительная плотность газа.
Алгоритм расчета пластового давления. Вычисление рпл осуществляется методом последовательных приближений по следующему алгоритму:
1)определяем критические параметры ркр, Ткр;
2) находим среднюю температуру газа в стволе скважины по формуле
Тср= (Тз – Ту) / lnТз /Ту ,
где Тз , Ту – температуры на забое и устье скважины,
и среднее давление р ср=( рз+ ру)/2;
3)определяем приведённые значения средних давления рпр и температуры Тпр;
4)находим zср (в случае необходимости используя также фактор ацентричности w );
5)находим рз и новое значение р ср;
6)повторяем вычисления по пунктам (3) и (4);
7)сравниваем изменение z ср по заданной относительной погрешности
( для определённости возьмём e=3%);
8) если последнее условие выполнено, то расчет заканчивается, в противном случае находим новое значение р ср и повторяем итерационный процесс с пункта 6.
Значение рпл , определённое при zср последнего шага итерации, и будет считаться истинным. При этом определение рпл осуществляется при постоянном составе газа вдоль ствола скважины.